浅谈一次函数教学 王忠俊

浅谈一次函数教学

  王忠俊

一次函数是初二上册数学教学的一个难点，提到函数学生都是胆战心惊，没有确切的把握，那么，如何才能使学生学好一次函数，并且能灵和运用解决实际问题，我想谈谈自己的一些做法。

运用实际问题，列出有两个未知数的方程，或用一个未知数表示另一个未知数，要让学生认识到这种问题的存在。从而引入函数的概念，一定要精讲细讲什么是函数，要让学生真正理解函数的意思。简单来说，就是两个变量，自变量确定后函数值必须唯一确定。

简单说，学习一次函数有助于从一个新的角度去认识以前学过的许多代数知识，同时，它也是数学“数形结合”思想的重要体现。而数形结合中的“数”指的是函数，“形”指的是图形。为什么要把二者结合，主要在于它们各有特点，同时又能有机结合。知道函数解析式就可以画出图象，知道图象相应的也可以算出解析式。此处的难点到底什么?教学中主要是（1）列表；（2）描点；（3）连线，而线是由点构造的这一点非常重要，每一个点都对应一个横坐标和一个纵坐标，也就是x、y值，这是学生理解的重中之重，教学中一定要反复讲，反复练，要让学生真正懂得其中的道理，有些东西是只可意会不可言传，说的再多没用，只有让学生真正悟出其中的道理，才能更好的学习相应知识，所以相应的要花时间长一点。

三、研究图象性质要有方法

从简入难，先讲清正比例函数及图象。正比例函数y=kx图象特点，过原点的直线，两种情况，简写为两个字“撇”和“捺”。当k＞0时，图象为 “撇”，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；经过一、三象限；当k＜0时，图象为 “捺”，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；经过二、四象限。同时研究k的绝对值越大，斜度越大的特点。然后分析一次函数图象特点，它是在正比例函数y=kx的基础上加一个常数即y＝kx＋b，而图象特点是在过原点的直线基础上上下平移问题，可分为四种情况，用文字表述为：上撇、下撇、上捺、下捺。当k＞0，b＞0时（简称上撇），图象经过一、二、三象限；当k＞0，b＜0时（简称下撇），图象经过一、三、四象限；当k＜0，b＞0时（简称上捺），图象经过一、二、四象限；当k＜0，b＜0时（简称下捺），图象经过二、三、四象限。总结特点，k、b的正负决定上撇、下撇、上捺、下捺；反过来上撇、下撇、上捺、下捺同时说明了k、b的正负。以此方式大大加深了学生对一次函数学习的兴趣和理解程度，有利于函数的学习。

四、待定系数必须会

一次函数y＝kx＋b，要想确定系数，有两种情况，一种是知道图象经过的两个点的坐标，只要会代入一次函数的表达式y＝kx＋b中，得到两个关于k、b的方程，组成方程组即可解出k、b。另一种是看到图象上标出的两个点的坐标，代入方法一样。总之计算不是问题，关键是对知识的理解和运用。

五、结合实际问题学函数

数学来源于生活，服务于生活。只有把知识与实际有机的结合，才能融会贯通。所以在一些实际问题不好用“数”来解决时我们运用“形”会更直观更好理解，以此激发学生学习兴趣，相信每一位学生一旦对数学有了浓厚的兴趣，那么一定能够通过自己的钻研努力学好数学。